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Auteur(s): | Jean-Pierre Escofier, Sinnou David | |||
Collection: | Sciences Sup | |||
Editeur: | Dunod | |||
Année: | 2006 | |||
Langue: | Français | |||
Pages: | 674 pages | |||
Taille: | 12 MB | |||
Extension: | DJVU | |||
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[content title="Description"]Cet ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des notions d'algèbre abordées en Licence. La première partie est dédiée à l'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée des étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de structures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après le baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actuelles des mathématiques, comme la cryptographie, y sont détaillés. Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions entièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Friedrich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous les temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici. Ce manuel s'adresse en priorité aux étudiants de licence de mathématiques. Il sera également utile aux étudiants préparant le CAPES et l'agrégation. [/content]
[content title="Sommaire"]PREMIERE ANNEE
Equations différentielles linéaires
Suites récurrentes linéaires
L'espace vectoriel R
Systèmes linaires
Généralités sur les espaces vectoriels
Base et dimension
Applications linéaires
Matrices
Sommes directes, produits, quotients
Dualité
DEUXIEME ANNEE
Groupes
Arithmétique, anneaux
Polynômes
Déterminants
Autour de la diagonalisation
Orthogonalité
Carl Fiedrich Gauss (1777-1855)
TROISIEME ANNEE
Ouverture sur les groupes
Ouvertures sur les anneaux commutatifs unitaires
Ouverture sur les polynômes
Corps finis
Formes bilinéaires symétriques et quadratiques [/content]
[content title="Biographie de l'auteur"]Jean-Pierre Escofier est maître de conférences à l'université Rennes I.
Sinnou David. Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.[/content]
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