Introductory stochastic analysis for finance and insurance

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	Author(s):	X. Sheldon Lin, Society of Actuaries
	Collection:
	Publisher:	John Wiley
	Year:	2006
	Langue:	English
	Pages:	251 pages
	Size:	2 MB
	Extension:	PDF

[tab] [content title="Summary"] *Introductory Stochastic Analysis for Finance and Insurance* provides essential tools for modeling and pricing within the finance and insurance sectors. This book introduces readers to key stochastic analysis techniques necessary for mathematical finance, focusing on practical applications, intuition, and computational methods rather than theoretical aspects. The text is aimed at graduate students, researchers, and practitioners interested in these fields. While it is self-contained, a background in probability theory is recommended for readers. The book is based on the author's extensive teaching experience and has been thoroughly classroom-tested. **Key Features:** - **Overview of Probability Theory** - **Discrete-Time Stochastic Processes** - **Continuous-Time Stochastic Processes** - **Basic Topics in Stochastic Calculus** The final chapters delve into advanced topics, including the Feynman-Kac formula, Girsanov's theorem, and complex barrier hitting time distributions. Additionally, the book applies stochastic analysis to practical scenarios, featuring two insurance examples: valuing equity-linked annuities in a stochastic interest rate environment and calculating reserves for universal life insurance. Figures and tables throughout the text simplify complex theories and processes, and an extensive bibliography directs readers to further research on specialized topics. This book is well-suited for upper-level undergraduate and graduate courses in stochastic finance and calculus and serves as a valuable study guide for professionals preparing for actuarial examinations from the Casualty Actuarial Society (CAS) and the Society of Actuaries (SOA). [/content] [content title="Content"] [/content] [content title="Author(s)"] [/content] [/tab]

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Asymptotic theory of statistics and probability

	Author(s):	Anirban DasGupta
	Collection:	Springer Texts in Statistics
	Publisher:	Springer-Verlag New York
	Year:	2008
	Language:	English
	Pages:	747 pages
	Size:	4.03 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"]This book is an encyclopedic treatment of classic as well as contemporary large sample theory, dealing with both statistical problems and probabilistic issues and tools. It is written in an extremely lucid style, with an emphasis on the conceptual discussion of the importance of a problem and the impact and relevance of the theorems. The book has 34 chapters over a wide range of topics, nearly 600 exercises for practice and instruction, and another 300 worked out examples. It also includes a large compendium of 300 useful inequalities on probability, linear algebra, and analysis that are collected together from numerous sources, as an invaluable reference for researchers in statistics, probability, and mathematics.

[/content]

[content title="Content"] [/content]

[content title="About the author"]A Bengali who decided to get married at the age of 24 (he really couldn't wait to settle down), Anirban Dasgupta is a Kolkata-based engineer turned comedian who has made a career out of making hasty decisions (becoming a stand-up comedian being another one).
[/content]

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Quelques questions d'algèbre, géométrie et probabilités

	Auteur(s):	Magnin L.
	Collection:
	Editeur:	Ellipses
	Année:	2002
	Langue:	Français
	Pages:	358 pages
	Taille:	2.49 MB
	Extension:	DJVU

[tab]

[content title="Description"] Public : étutiants de Licence Pluridisciplinaire de Sciences.
Cours + exercices et indications.[/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] Ordonné prêtre en 1985, il devient vicaire général du diocèse de Saint-Etienne de 2002 à 2010. Il occupe le poste de vice-recteur de l'institut catholique de Toulouse (2010-2011) où il dirige l'Ecole supérieure d'éthique des sciences.[/content]

[/tab]

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Cours de Calcul des Probabilités

	Auteur(s):	Gérard Calot
	Collection:	Collection Statistique et Programmes Economiques - N°3
	Editeur:	Dunod
	Année:	1967
	Langue:	Français
	Pages:	500 pages
	Taille:	13 MB
	Extension:	Djvu

[tab]

[content title="Description"] Livre de réféfence pour l'enseignement des probabilités.[/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Gérard Calot, né le 7 avril 1934 à Orléans, mort le 15 mars 2001 à Saint-Cloud, était un démographe et statisticien français, directeur de l'Institut national d'études démographiques de 1972 à 1992. [/content]

[/tab]

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Statistique et probabilités BTS Industriel Groupements B,C,D Sigma _ Tome 2

	Auteur(s):	Bernard Verlant
	Collection:
	Editeur:	Foucher
	Année:	2009
	Langue:	Français
	Pages:	271 pages
	Taille:	9 MB
	Extension:	Djvu

[tab]

[content title="Description"]Un repérage permet d’identifier de nombreuses activités corrigées destinées à faciliter l’apprentissage des élèves issus des Bac pro. Les TP TICE utilisent les logiciels GéoGebra, Scilab, Python et Maxima. Des épreuves complètes de BTS figurent à la fin du manuel.

Les points forts de la collection :
- un cours complet illustré de très nombreux exemples
- une rubrique « ce qu’il faut savoir » pour aider l’élève à retrouver et mémoriser les résultats essentiels du chapitre
- des TP TICE et Algorithmique avec leurs corrigés en fin d’ouvrage
- de nombreux exercices corrigés et non corrigés avec une signalétique claire pour repérer le niveau de difficulté [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Professeur à l'Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Paris Nord (en 1988).

[/content]

[/tab]

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Probabilités et statistique

	Auteur(s):	Thérèse Phan
	Collection:	Cours 1ère année
	Editeur:
	Année:	2004
	Langue:	Français
	Pages:	87 pages
	Taille:	3 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"] 1ere annee statistique et probabilité [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Thérèse Phan est professeur à l'École Centrale de Paris.

[/content]

[/tab]

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Statistique appliquée aux sciences de la vie

	Auteur(s):	Valentin Rousson
	Collection:	Statistique et probabilités appliquées
	Editeur:	Springer
	Année:	2013
	Langue:	Français
	Pages:	327 pages
	Taille:	2 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"] Cet ouvrage propose une introduction � la statistique sans qu'aucune connaissance préalable ne soit nécessaire. A partir du concept central de « variabilité », l'auteur aborde les notions de distribution, de statistique descriptive, d’estimation, d’intervalle de confiance, de test statistique, de corrélation et de modélisation statistique (régression linéaire et logistique), tout en recherchant un certain équilibre entre une description littérale des concepts et un minimum de formalisme mathématique. Des problématiques plus techniques comme le calcul de la taille d’un échantillon, la question de la validité d’un intervalle de confiance, le principe d’un test d’équivalence ou le choix d’un modèle de régression sont également présentées. Ce texte a été écrit � l’intention des étudiants des sciences de la vie (par exemple biologie ou médecine) mais s’adresse aussi aux étudiants et chercheurs d’autres domaines désirant s’initier la statistique[/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Valentin Rousson est professeur associé dans l'unité statistique du Centre Hospitalier Universitaire Vaudois en Suisse.

[/content]

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Probabilités et processus stochastiques

	Auteur(s):	Yves Caumel
	Collection:	Statistique et probabilites appliquees
	Editeur:	Springer
	Année:	2011
	Langue:	Français
	Pages:	308 pages
	Taille:	2 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"] Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires � la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu’elle s’est développée au dix-septième siècle par l’étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui � la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l’évolution des marchés financiers.[/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] Yves Caumel est Docteur en mathématiques, diplômé en histoire et philosophie des sciences et professeur de mathématiques à l'ISAE (SUPAERO, ENSICA)[/content]

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Régression Théorie et applications

	Auteur(s):	Éric Matzner-Løber
	Collection:	Statistique et probabilités appliquées
	Editeur:	Springer
	Année:	2006
	Langue:	Français
	Pages:	314 pages
	Taille:	5 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"]Cet ouvrage expose de manière détaillée, exemples à l'appui, l’une des méthodes statistiques les plus courantes : la régression. Les premiers chapitres sont consacrés à la régression linéaire simple et multiple. Ils expliquent les fondements de la méthode, tant au niveau des choix opérés que des hypothèses et de leur utilité. Ensuite sont développés les outils permettant de vérifier les hypothèses de base mises en œuvre par la régression. Une présentation simple des modèles d'analyse de la covariance et de la variance est effectuée. Enfin, les derniers chapitres sont consacrés au choix de modèles ainsi qu'à certaines extensions de la régression: lasso, PLS, PCR... La présentation témoigne d'un réel souci pédagogique des auteurs qui bénéficient d'une expérience d'enseignement auprès de publics très variés. Les résultats exposés sont replacés dans la perspective de leur utilité pratique grâce à l'analyse d'exemples concrets. Les commandes permettant le traitement des exemples sous le logiciel R figurent dans le corps du texte. Enfin chaque chapitre est complété par une suite d'exercices corrigés. Le niveau mathématique requis le rend accessible aux étudiants des écoles d'ingénieurs, de Masters et aux chercheurs dans les divers domaines des sciences appliquées. [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] Eric Matzner-Løber est Professeur à l'université Rennes-2-Haute-Bretagne.

[/content]

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Maitriser l'aleatoire exercises résolus de probabilités et statistique

	Auteur(s):	Eva Cantoni, Philippe Huber, Ronchetti Elvezio
	Collection:	Statistique et probabilités appliquées
	Editeur:	Springer
	Année:	2006
	Langue:	Français
	Pages:	256 pages
	Taille:	2 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"]Cette 2e édition revue et augmentée de Maîtriser l'aléatoire est constitué de 245 exercices résolus qui couvrent tous les concepts de base des probabilités et de la statistique. Il est structuré en neuf chapitres, contenant chacun une brève introduction, des renvois bibliographiques vers des ouvrages plus spécialisés, ainsi qu’une série d'exercices et leurs solutions détaillées. Classés par ordre croissant de difficulté, ces derniers permettront au lecteur d’apprécier l’étendue de sa progression.

Ce livre peut être utilisé en complément de n’importe quel manuel théorique de statistique et probabilités. En raison de la grande diversité des exemples proposés, il conviendra à un lectorat varié : étudiants en sciences économiques, psychologie, sciences sociales, mathématiques, physique, chimie, médecine ou biologie. [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Eva Cantoni est professeur ordinaire au Centre de recherche en statistique de la Haute école d'économie et de gestion de Genève. Depuis août 2020, elle est également vice-doyenne à l'enseignement.

Ses intérêts portent sur les statistiques robustes, la sélection de variables et de modèles, la régression non paramétrique, les modèles mixtes et les modèles pour les données avec excès de zéros. Elle collabore avec des scientifiques de différents domaines, et s'intéresse particulièrement aux applications en écologie.
[/content]

[/tab]

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Mathématiques L1 L2 Statistique et probabilités en 30 fiches

	Auteur(s):	Daniel Fredon, Myriam Maumy-Bertrand, Frédéric Bertrand
	Collection:
	Editeur:	Dunod
	Année:	2012
	Langue:	Français
	Pages:	160 pages
	Taille:	2 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"]
30 fiches de 4 à 8 pages couvrant l'ensemble des notions de probabilités et de statistique utiles à un étudiant en l1/l2 mentions mathématiques, physique ou informatique. chaque fiche comprend un rappel de cours suivi d'un ou plusieurs exercices dont la résolution détaillée est appuyée par des conseils méthodologiques. [/content]

[content title="Sommaire"] Table des Matières......Page 4
Fiche 1 Le langage des ensembles......Page 6
Fiche 2 Analyse combinatoire......Page 10
Fiche 3 Fonctions génératrices......Page 18
Fiche 4 Compléments sur les séries et les intégrales......Page 22
Fiche 5 Introduction aux probabilités......Page 29
Fiche 6 Espaces probabilisés......Page 35[/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Daniel Fredon Ancien Maître de conférences à l'université de Limoges.
Myriam Maumy-Bertrand Myriam Maumy-Bertrand : Maître de conférence à l'université de Strasbourg et coauteure avec Daniel Fredon des trois Express “Mathématiques pour les L1/L2”.
Frédéric Bertrand Maître de conférences à l'université Louis Pasteur de Strasbourg [/content]

[/tab]

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Probabilités et statistiques pour le CAPES externe et l’Agrégation interne de Mathématiques

	Auteur(s):	Jérôme Escoffier
	Collection:
	Editeur:	Ellipses
	Année:	2010
	Langue:	Français
	Pages:	226 pages
	Taille:	2 MB
	Extension:	djvu

[tab]

[content title="Description"] Cet ouvrage est le fruit de la participation régulière de l'auteur aux jurys des concours.

Il propose aux candidats préparant le CAPES de Mathématiques ou l'Agrégation Interne un cours de Probabilités ainsi que des exercices, tous corrigés, sur chaque chapitre.

Ce livre ne nécessite aucun prérequis en Probabilités et, conformément aux programmes, les Probabilités ne sont pas abordées avec le point de vue de la théorie [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] Jérôme Escoffier, professeur agrégé en classes préparatoires au lycée Saint-Joseph d'Avignon, est membre du jury du CAPES et participe à la préparation au CAPES de l'université d'Avignon.

[/content]

[/tab]

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Statistique et probabilités Travaux dirigés

	Auteur(s):	Jean-Pierre Lecoutre
	Collection:
	Editeur:	Dunod
	Année:	2008
	Langue:	Français
	Pages:	217 pages
	Taille:	5 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"] Statisque [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Jean-Pierre Lecoutre - Docteur ès sciences mathématiques, il est maître de conférences honoraire à l'université Panthéon-Assas (Paris II). [/content]

[/tab]

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Probabilités, statistique et applications

	Auteur(s):	Mario Lefebvre
	Collection:
	Editeur:	Presses Internationales Polytechnique
	Année:	2011
	Langue:	Français
	Pages:	564 pages
	Taille:	3 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"]Probabilités, statistique et applications présente toute la théorie essentielle des probabilités et de la statistique; il constitue un excellent choix comme manuel de classe, peu importe la discipline du génie ou des sciences appliquées dans le cadre de laquelle la matière est enseignée. Après une révision des éléments de base du calcul différentiel et intégral, l'ouvrage traite des principaux résultats des probabilités et de la statistique mathématique ainsi que des applications de la théorie. En effet, l'ouvrage privilégie l'application plutôt que les détails mathématiques, car pour tout étudiant, peu importe son niveau et sa formation préalable, la véritable maîtrise des probabilités et de la statistique passe par la résolution d'un grand nombre d'exercices, de types et de degrés de difficulté variés. C'est dans cette optique qu'une part très importante de l'ouvrage est réservée aux exercices; le livre en regroupe près de 600, dont 320 sont résolus. S'il s'adresse d'abord aux étudiants de premier cycle en génie et en sciences appliquées, Probabilités, [/content]

[content title="Sommaire"] Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Chap_01
Chap_02
Chap_03
Chap_04
Chap_05
Chap_06
Chap_07
Chap_08
Chap_09
Annexe_A
Annexe_B
Annexe_C
Annexe_D
Bibliographie
Index[/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"]Mario Lefebvre est économiste et a amorcé sa carrière en 1991 à la Banque du Canada. En 1998, il s'est joint au Conference Board du Canada où il est demeuré pendant 16 ans. Il a notamment dirigé le Centre des études municipales du Conference Board de 2002 à 2013. [/content]

[/tab]

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Thèmes de probabilités et statistique

	Auteur(s):	Paul S. Toulouse
	Collection:
	Editeur:	Dunod
	Année:	1999
	Langue:	Français
	Pages:	282 pages
	Taille:	4 MB
	Extension:	djvu

[tab]

[content title="Description"] Cet ouvrage s'adresse à des personnes ayant la formation d'une maîtrise de mathématiques, non nécessairement spécialisée en probabilités et statistique, et souhaitant préparer l'agrégation ou acquérir une culture générale. A travers l'exposé de différents thèmes, il illustre la pertinence des concepts probabilistes récents dans plusieurs domaines d'applications. Un chapitre introductif regroupe la quinzaine de résultats indispensables d'un cours de mesure et intégration. Les treize chapitres suivants, quasiment indépendants les uns des autres afin de simplifier l'accès aux résultats, sont tous suivis de suggestions d'applications numériques et de simulations, composées de programmes en Matlab d'un niveau élémentaire et dont certains peuvent aider aux premiers pas d'un novice. La plupart des résultats sont accompagnés de démonstrations détaillées.
[/content]

[content title="Sommaire"] Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
Avant-propos......Page 8
Introduction......Page 10
1 La loi des grands nombres......Page 18
1. Convergence presque sûre......Page 19
2. Théorème de Kolmogoro etc...[/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] [/content]

[/tab]

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Visa pour la prépa, Maths et informatique - MPSI - MP2I - PCSI - PTSI - BCPST - EGS

	Auteur :	Guillaume Connan
	Collection:	J'intègre
	Editeur:	Dunod
	Année:	07/07/2021
	Langue:	Français
	Pages:	233 pages
	Taille:	4.92 Mo
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"] Description


Vous souhaitez préparer votre entrée en prépa au cours de votre année de Terminale ? Vous entrez en prépa et vous pensez avoir des lacunes sur le programme du lycée ? Ce court ouvrage vous aidera à maîtriser tous les pré-requis en mathématiques et en informatique. Il comporte un cours qui fait la synthèse des notions du lycée requises en prépa pour vous aider démarrer votre année sur des bases solides.

Il aborde "en douceur" les premières notions du programme, notamment une introduction à l'informatique. Vous y trouverez également un entraînement completavec des tests de connaissances pour évaluer votre niveau, des exercices à difficulté progressive pour vous entraîner (avec tous leurs corrigés détaillés) ainsi que des extraits d'épreuves de concours. Cette nouvelle édition intègre la nouvelle section MPII, et est conforme aux nouveaux programmes 2021 des classes prépas.[/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Auteur(s) de l'ouvrage"] [/content]

[/tab]



[button src="https://www.biblio-sciences.com/2021/09/visa-pour-la-prepa-maths-et.html"]Télécharger (pdf, 4.92 Mo)[/button]

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Probabilités pour la prépa - Cours et 353 exercices corrigés MPSI, PCSI, PTSI, MP, PC, PSI, PT

	Auteur(s):	Paul Pichaureau
	Collection:	Sup-Spé
	Editeur:	H&K
	Année:	01/07/2013
	Langue:	Français
	Pages:	304 pages
	Taille:	33.4 MB
	Extension:	PDF

[tab]

[content title="Description"]On a vite fait de déraper, lorsqu'il faut résoudre un exercice de probabilités : a-t-on choisi le bon modèle, dénombré tous les cas, posé les bonnes variables ? Les probabilités semblent tellement moins rigoureuses, tellement moins directes que les autres parties de mathématiques... Il n'en est rien ! Cette impression se dissipe avec une pratique bien guidée. Pour vous permettre de progresser rapidement, cet ouvrage conçu spécifiquement pour les prépas vous fournira : un cours limpide, qui contient tout le nécessaire et rien de plus de nombreux exemples d'application 350 exercices, tous corrigés Il couvre les programmes de première année (M PSI, PCSI, PTSI) et de deuxième année (MP, PC, PSI, PT).
Il sera également utile aux élèves de BCPST1 et ECS1. Ne laissez pas les probas au hasard ! [/content]

[content title="Sommaire"] [/content]

[content title="Biographie de l'auteur"]Paul Pichaureau enseigne les mathématiques en classes préparatoires au Lycée La Martinière Monplaisir (Lyon). Normalien, agrégé, il a enseigné les probabilités dans les filières BCPST et ECS. [/content]

[/tab]



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Calcul des probabilités - Cours, exercices et problèmes corrigés - 2e édition

	Auteurs(s):	Dominique Foata, Aimé Fuchs
	Collection:	Sciences Sup
	Editeur:	Dunod
	Année:	2003
	Langue:	Français
	Pages:	331\346
	Taille:	2 MB
	Extension:	PDF

Description:

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques (3e année), aux ingénieurs et aux économistes. Il sera également très utile aux candidats à l'agrégation interne de mathématiques. Il débute par une théorie des probabilités discrètes, reposant sur la seule technologie des séries. Il expose ensuite brièvement la théorie de la mesure et de l'intégration, puis traite des variables aléatoires à plusieurs dimensions, de l'espérance conditionnelle, des lois normales à plusieurs dimensions et de la fonction génératrice des moments. Il étudie également les principales lois de probabilités, les convergences stochastiques, les lois des grands nombres, le théorème " central limit " et la loi du logarithme itéré. Il comporte de très nombreux exercices dont la solution est généralement détaillée. En outre, dans cette deuxième édition, un chapitre supplémentaire propose des problèmes résolus, qui font appel aux différentes techniques et méthodes présentées dans le livre, et fournissent une ouverture vers d'autres branches des mathématiques.

Sommaire:

Le langage des probabilités

Les événements

Espaces probabilisés

Probabilités discrètes ; dénombrements

Variables aléatoires

Probabilités conditionnelles ; indépendance

Variables aléatoires discrètes ; lois usuelles

Espérances mathématiques ; valeurs typiques

Fonctions génératrices

Mesures de Stieltjes-Lebesgue ; intégrale des variables aléatoires réelles

Espérances mathématiques ; lois absolument continues

Variables aléatoires à deux dimensions ; espérance conditionnelle ; Lois normales

Fonction génératrice des moments ; fonction caractéristique

Les principales lois de probabilité (absolument continues)

Lois de probabilité de fonctions de variables aléatoires

Convergences stochastiques

Lois des grands nombres

Le rôle central de la loi normale ; le théorème " central limit "

La loi du logarithme itéré

Applications des probabilités : problèmes résolus

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Mots-Clés: Télécharger Calcul des probabilites - Cours, exercices et problemes corriges - 2e edition. Calcul des probabilités - Cours, exercices et problèmes corrigés - 2e édition EBOOK PDF EPUB DJVU. Download Calcul des probabilites - Cours, exercices et problemes corriges - 2e edition. Calcul des probabilités - Cours, exercices et problèmes corrigés - 2e édition EBOOK PDF EPUB DJVU.

QCM - Mathématiques - Algèbre et probabilités - Volume 2

	Auteurs(s):	Patricia Hug et Francois Guenard
	Edition:
	Editeur:	Dunod
	Année:	1993
	Langue:	Français
	Pages:
	Taille:	14 MB
	Extension:	PDF

Description:

PDF [14 MB]

Mots-Cles: QCM - Mathematiques - Algebre et probabilites - Volume 2, PDF, Dunod, 1993, Télécharger QCM - Mathématiques - Algèbre et probabilités - Volume 2 PDF EPUB DJVU. Download QQCM - Mathématiques - Algèbre et probabilités - Volume 2 PDF EPUB DJVU.

Processus stochastiques - Cours et exercices corrigés

	Auteur(s):	Sabin Lessard
	Collection:	Références sciences
	Editeur:	Ellipses
	Année:	2014
	Langue:	Français
	Pages:	288 pages
	Taille:	13.1 MB
	Extension:	PDF

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[content title="Description"]Ce cours, enseigné à l'Université de Montréal, s'adresse aux étudiants de licence (ou baccalauréat selon les pays) en mathématiques, en génie et en sciences en général, naturelles, économiques ou de gestion, qui veulent approfondir la théorie des probabilités. On y traite principalement de chaînes de Markov qui servent à modéliser les changements d'état aléatoires au cours du temps, discret ou continu, de systèmes à espace d'états fini ou dénombrable qui ont la propriété remarquable d'être sans mémoire.


Il y est aussi question de processus de renouvellement qui ne possèdent pas nécessairement cette propriété, et de martingales qui ont la propriété supplémentaire que l'espérance du changement entre deux instants quelconques est nulle. Enfin, on y présente le mouvement brownien qui a été introduit pour décrire le déplacement d'une particule en suspension et qui est utilisé aujourd'hui dans de nombreux domaines.

L'emphase est mise sur les exemples, notamment en actuariat avec l'arrivée d'accidents au hasard dans le temps, en biologie avec des modèles de reproduction de populations, en finance avec le cours d'un actif, en théorie des Jeux avec le modèle de la ruine du joueur et en recherche opérationnelle avec des files d'attente et des modèles de fiabilité. Les principaux résultats théoriques, dont le fameux théorème ergodique sur le comportement à long terme d'une chaîne de Markov, sont démontrés à la fin des chapitres pour les plus exigeants.

Le cours comporte 114 exercices et leurs corrigés détaillés. [/content]

[content title="Sommaire"]CHAINES DE MARKOV A TEMPS DISCRET


CHAINES DE MARKOV A TEMPS CONTINU

PROCESSUS DE RENOUVELLEMENT

INTRODUCTION AUX MARTINGALES

INTRODUCTION AU MOUVEMENT BROWNIEN

CORRIGES DES EXERCICES [/content]

[content title="Biographie de l'auteur"]Sabin Lessard est professeur au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal, Il y enseigne des cours de probabilités, de modélisation et d'analyse mathématique. En recherche, il se passionne pour la génétique des populations et la théorie des jeux évolutionnaires. [/content]

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